REPASO DE NÚMEROS ENTEROS
Suma de números enteros
Si todos los números son positivos se suman y
el resultado es positivo:
3 + 4 + 8 = 15
Si todos los números son negativos se suman y
el resultado es negativo:
(-3) + (-4) + (-8) = -15
Si se
suman números positivos y negativos, los números positivos suman, luego se
suman los números negativos y se restan los dos resultados colocando el signo
del número mayor:
3 + (-4) + 5 + (-7) =
3+5=8 y
(-4) + (-7) =-11;
8 + (-11) = -3
resta de números enteros
Una resta de números
enteros se puede resolver como si se tratara de una suma, pero con una
particularidad:
El símbolo de la resta
le cambia el signo a la cifra que le sigue, por lo que:
Si el número que se resta
es positivo lo convierte en negativo. Si el número que se resta es negativo lo
convierte en positivo.
Vamos a ver a
continuación cuatro posibles casos:
a) A un número positivo le restamos otro número positivo:
Lo restamos común y corriente y dejamos el signo del mayor
3 – 4 = -1
b) A un número positivo le restamos un número negativo:
Como hay dos menos contiguos se vuelve una suma y sumamos los dos términos
3 - (-4) = 3 + 4 = 7
c) A un número negativo le restamos otro número
negativo: Cambiamos el signo de la segunda cifra y tenemos en cuenta que signos
diferentes se restan y se deja el signo del mayor.
(-3) – (-4) = -3 + 4 = 1
d) A un número negativo le restamos un número positivo:
Los números de signos iguales se suman y se coloca el signo del mayor.
(-3) – 4 = -7
Multiplicación y división de enteros
Para
multiplicar y división números enteros, se multiplican común y corriente. Se tiene que
hacer la ley de los signos
TALLER 1
Operaciones Básicas con Números Enteros
1.
Resolver
las siguientes sumas:
a) −7 + 5 =
b) 7 + 5 =
c) 7 + (−5)
=
d) −5 + (−5)
=
2.
Resolver
las siguientes restas:
a) 7 - 5 =
b) 7 - (-5)
=
c) -7 - 5 =
d) -7 - (-5)
=
3.
Resolver
las siguientes multiplicaciones:
a) 8 · (−5)
=
b) −8 · (−5)
=
c) −8 · 5 =
d) 8 · 5 =
4.
Resolver
las siguientes divisiones:
a) 8 ÷ 4 =
b) 8 ÷ (−4)
=
c) −8 ÷ (−4)
=
d) −8 ÷
4 =
5.
Realice las operaciones indicadas.
6. Resolver las siguientes operaciones combinadas (Recuerde primero se realizan las divisiones, luego multiplicaciones, restas y sumas de ultimas):
a. 6 + - 7 – (- 8) + 4 – 2 =
b.
16
– 21 + 18 – 8 =
c.
108
+ - 200 + 9 – 42 =
d.
46
– {38 – (- 2) + - 9 + (42 – 18 + -15) – (-7)} =
e.
30
÷ ((-12 + 9) – (3 · 3 – 12 ÷ 3) + 2) =
f.
45
÷ {-2 + 12 ÷ (-7 + 3) + 12 – [ (-24) ÷ ((-3) · 5 + 7)] + 5} =
g.
(8
· 7 + 5 · (-8)) ÷ (-4) =
7.
Resolver
los siguientes problemas
a)
¿Qué
diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de
conservación de las verduras, que se encuentra a 4o C, a la del pescado
congelado, que está a -18o C? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la
verdura?
b)
b)
Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un
depósito situado a 48 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?
c)
)
Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a.C. y murió en el 14 d.C.
¿Cuántos años vivió?
d)
La
temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9°C
cada 300 m. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de -81°C,
¿si despegó con 0°C?
e)
En
un depósito hay 800 L de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el
depósito 25 L por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 L por
minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 15 minutos de
funcionamiento?
f)
Ayer
Tomás compró una camiseta de 15 euros y una mochila de 23 euros, pero le
hicieron un descuento y, en total, solo pagó 35 euros. ¿Cuánto descuento le hicieron?
¿Cuánto habría pagado Tomás si no le hubiesen hecho descuento?
g)
En
el parque de atracciones, nos hemos montado en “La rueda loca”, que es muy
divertida. Nos ha dicho el vigilante que ha funcionado 40 veces y siempre
llena, llevando 5 niños cada viaje. Otra atracción, “El dragón púrpura”, ha
llevado 3 veces más niños que “La rueda loca”. ¿Cuántos niños se han montado en
“El dragón púrpura”? ¿Cuántos niños han montado en “La rueda loca”?
h)
El
pirata Barba Plata me ha dicho que ha encontrado un tesoro en una isla desierta
que tenía en total 3.000 monedas de oro repartidas por igual en 3 cofres.
Además, en cada cofre había también 200 monedas de plata y el doble de monedas
de bronce que de plata. ¿Cuántas monedas había en total en cada cofre? ¿Cuántas
monedas de oro había en cada cofre? ¿Cuántas monedas de bronce había en cada
cofre?
i)
En
la cuenta corriente del banco tenemos 1250 €. Se paga el recibo de la luz, que
vale 83 €; el recibo del teléfono, que vale 37 €, y dos cheques de gasolina de
40 € cada uno. ¿Cuánto dinero queda en la cuenta corriente?
j)
Compramos
una nevera. Cuando la enchufamos a la red eléctrica está a la temperatura
ambiente, que es de 25 °C. Si cada hora baja la temperatura 5 °C, ¿a qué
temperatura estará al cabo de 6 horas
